Bolyai Farkas

„Apám egy személyben volt pomológus, kertész borgazda, bororvos, betegeket elektrizáló... mint kemencemester is országszerte híres... szinte minden múzsával poligámiában élt, ... belőle csaknem minden kitelt volna" (Bolyai János)

Aki boldog, könnyebben boldogít másokat is; mi csurogjon az olyan forrásból, mely maga is száraz? (Bolyai Farkas)

Az axióma olyan ítélet, melyről a józan emberi ész minden okoskodás nélkül, már természeténél fogva belátja, hogy igaz.
(Bolyai Farkas)

„Bolyai Farkas teljesen egyenrangú Gauss-szal. Mindent összevéve, egyetlen halandó sem tökéletes. Farkas munkássága sem kevésbé fontos, és előnyösebbnek tartom, hogy inkább az utóbbinak vezetése alatt álltam, mint Gaussé alatt, mert Gauss sohasem csepegtethette volna belém a matematika, és még kevésbé a filozófia iránti tiszta lelkesedést, és egyáltalán nem lett volna képes önképzésemnek legkedvesebb és legjobb részeihez úgy járulni hozzá, mint Bolyai Farkas."
(Bolyai János)

Bolyai Farkas (Bólya, 1775. február 9. - Marosvásárhely, 1856. november 20.) magyar matematikus, tanár, 1832-től a Magyar Tudós Társaság tagja. Első életrajzírója, Paul Stäckel szerint vele kezdődik a magyarországi matematikai kutatás története. Érdeklődése és ténykedése hihetetlenül szerteágazó, klasszikusan sokoldalú polihisztor volt.

1775 február 9-én született az erdélyi, Nagyszebenhez közeli Bolya nevű kis falucskában. Az ősi Bolyai család innen származik. Itt élt a család első ismert őse már a XIII. században. Bolyai Farkas hatéves korától a híres és ősi nagyenyedi református kollégiumba járt. Csodagyerekként tartották számon. Már itt is kitűnt nem mindennapi nyelvi és számolási képességeivel. Rendkívüli fejszámoló képessége és zenei érzéke alapján tanárai csodagyerekként kezelték. 7 nyelven beszélt, írt és olvasott. Egyformán beszélt magyarul, latinul és németül. Kifogástalan volt a román nyelvtudása, de otthonos volt az angol, francia, valamint a héber nyelvben is. Egy vakáció alatt úgy megtanult görögül, hogy azt követően képes volt Homéroszt szavalni. Előfordult, hogy tanára a három évfolyammal előtte járó diákok verseit adta neki javításra. Matematikai képességeit mutatja, hogy már ezekben az években képes volt fejben tizenegy számjegyű számból négyzet-és köbgyököt vonni.

A két Bolyai
A két Bolyai

Tanulmányait később a kolozsvári református kollégiumban, később Bécsben, majd Jénában folytatta. Ezután 3 éven keresztül a híres göttingeni universitas diákja volt. Itt ismerkedett meg Carl Friedrich Gauss-szal, s a találkozásból életre szóló barátság szövődött, akivel később rendszeresen levelezett.

A göttingeni universitas elvégzése után hazatért Erdélybe, ahol a marosvásárhelyi református kollégiumban matematikát, fizikát és kémiát tanított. 1799-ben Kolozsváron nevelői állást vállalt, és itt ismerkedett meg Árkosi Benkő Zsuzsannával, egy borbély-sebészmester leányával, akivel 1801-ben házasságot kötött. Ebből a házasságból született gyermeke 1802-ben. Az elsők között Gausst értesítette a későbbi világhírű matematikus lángész, János születéséről.

A sokoldalú tudós más tudományterületekkel illetve művészetekkel is foglalkozott, és gyakorlati téren is tevékenykedett. Saját korában művei csak szűk körben váltak ismertté, így több kutatási eredménye más matematikusok nevén került be a matematika történetébe, őt magát a nemeuklideszi geometriák előfutáraként tartják számon. Több mint fél évszázadig dolgozott a marosvásárhelyi református kollégium matematika-, fizika- és kémiaprofesszoraként, ez idő alatt rengeteget tett a korszerű természettudományos ismeretek elterjesztéséért. Leghíresebb tanítványa saját fia, Bolyai János volt.

Sokat foglalkozott a matematika ókortól kísértő kihívásával, a párhuzamosok problémájával. Felismerte az euklideszi matematika sarkalatos problémáját, megoldásához lényegében helyesen állt hozzá, csak éppen nem jutott el a célig. Egy ízben már megcsillant előtte a megoldás, elméletének leírását elküldte Gaussnak, aki azt „hibásnak találta”. A mértéktelenül sokoldalú Bolyai csak kevéssé tudott egy problémára koncentrálni.

Egyik méltatója így írt a Bolyaiak életének erdélyi időszakáról: „Ebben a 3000 lakosú, kövezetlen utcájú, filisztertársadalmú kisvárosában járja a két Bolyai a Poklos patak és a Baromvásártér környéki sárba fulladó utcákat. A két ember a maga természete szerint alkalmazkodva, illetve dacolva a viszonyokkal, vergődik beragadtan. Elképzelhetetlenül fantasztikus, hogy ez a székely pocsolya ilyen két lángelmét szült és termékenyített meg, akik ebből a sárból hágtak az Olimpuszra."

Szerencsétlen első házassága után 1824-ben elvette Somorjai Nagy Terézt, aki mellett már boldogabb élete volt. Ebből a kilenc évig tartó házasságból egy fia és egy lánya született. 1851-ben ment nyugdíjba. Bolyai Farkas életének utolsó esztendeit csendes visszavonultságban, fiával megbékülve élte le.

Szelleme mindenben új felfedezésekig űzte őt. Ez vonatkozik a műszaki dolgok iránti fogékonyságára, nyelvészeti újításaira és gondolkodására egyaránt. Kevesen tudják, hogy Farkas drámákat is írt. Legalább fél tucat drámája képvisel valós irodalmi értékeket. A legjobb és legeredetibb, „II . Mohammed” című színjátéka pedig még Kisfaludy Károlyra is hatással volt.

Lenyűgöző technikai érzékét mutatja, hogy a pénz 1811-es gyors elértéktelenedésének következtében, mintegy kényszerből, minden addiginál jobb hatásfokú kályhákat, fűtő- és főzőkemencéket tervezett. Megoldásait ma is számon tartja a szakirodalom. Különös vonzalma és érzéke volt a gyógyításhoz is. (felesége holttestét háza lugasában boncolta fel, és maga írta a jegyzőkönyvet, amelyet elküldött a fiának is.) Bizonyos esetekben gyenge elektromos ütéseket alkalmazott betegeinél, amely eljárás ma elektrosokk néven ismeretes. Tanult tudással bírt az erdészettel kapcsolatban, de egyéb - szinte bármely - témát képes volt filozófiai emelkedettséggel tárgyalni.

Magyar nyelvű szépírói munkásságát értékelve 1832-ben a Magyar Tudós Társaság levelező tagjául választotta. Első nyomtatott matematikai műve Az arithmetica eleje (1830) volt, fő munkája, a latin nyelvű Tentamen... (Kísérlet... 1832-1833) pedig a tudományos élettől elszigetelt szerző matematikai rendszerét tartalmazta.

Apa és fia a marosvásárhelyi református temetőben
Apa és fia a marosvásárhelyi református temetőben

1832-1833-ban adta ki TENTAMEN címen, latin nyelvű, összefoglaló jellegű matematikai munkáját. Ezt tankönyvnek szánta, de beleírta számos eredeti felfedezését, megoldását is. A benne található kutatási eredményeiből szinte semmit sem publikált nemzetközi szinten, így azok mások nevén kerültek be a matematika történetébe. Több matematikushoz hasonlóan Bolyai Farkast is izgatta a híres párhuzamossági axióma, és ő is megpróbálta levezetni a többi euklideszi axiómából. Miután ez nem sikerült, Bolyai Farkas az axióma helyettesítésével próbálkozott. Az általa megfogalmazott helyettesítő axióma a következőt mondja ki: "Három pont vagy körön van, vagy egyenesen van." Bár nem tudott ezen a ponton Eukleidészhez képest ő sem továbblépni, de fiának, Bolyai Jánosnak az érdeklődését talán akaratlanul is ebbe az irányba fordította. A könyv egyik függeléke fia, Bólyai János APPENDIX néven vált közismertté. Ebben lerakta a nemeuklideszi geometria alapjait, ami nélkülözhetetlen alapot jelentett a 20. század fizikai elméletei számára.

1851-ben jelent meg másik nagyobb matematikai tárgyú műve. Ebben matematikai tárgyú gondolatainak összefoglalása mellett fiának elsőbbségét védi az orosz Lobacsevszkij-el szemben.

A középiskolai tananyagban a kerületi és középponti szögek tárgyalása ma is Bolyai Farkas gondolatmenetén nyugszik.

Bolyai Farkas Marosvásárhelyen hunyt el 1856. november 20-án. Apa és fia a marosvásárhelyi református temetőben.