Március 26. - Erdős Pál születésnapja

„Minden, ami emberi, akár rossz, akár jó, előbb-utóbb véget ér, kivéve a matematikát."

„Nem olyan könnyű a történelemből tanulni. Nem egészen igaz az, hogy megismétlődik a történelem. Az mindég egy kicsit más. Azt nem lehet soha közvetlenül alkalmazni, ami régebben már előfordult."

„A matematika a legbiztosabb módszer a halhatatlanságra. Ha jelentős matematikai felfedezést teszel, még akkor is emlékezni fognak rád, amikor már mindenki mást elfelejtettek."

„Rossz az öregség, ha butasággal párosul."

„Rövid ideig él az ember, és sokáig halott."

„Bizonyos szempontból a matematika az egyetlen határtalan emberi cselekvés. Elképzelhető, hogy az emberiség előbb vagy utóbb mindent megismer a fizikában vagy a biológiában, a matematika azonban végtelen, ezért kimeríthetetlen."

„A sírban majd eleget pihenünk."

„Végre nem butulok tovább!"

„Századunkban, amikor a matematikában annyira uralkodnak az 'elméleti nagyságok', ő megmaradt a problémamegoldók hercegének, és a problémafelvetők abszolút uralkodójának.” (Ernst Straus)

Erdős Pál (1913. március 26., Budapest - 1996. szeptember 20., Varsó), a 20. század egyik legkiemelkedőbb matematikusa, a „matematika Mozartja", az MTA tagja.

1913. március 26-án született Budapesten. 4 éves korában már négyjegyű számokat szorzott, és felfedezte a negatív számokat. Matematikai szereplésének első terepe a Középiskolai Matematikai Lapok feladatmegoldó versenye volt. A Pázmány Péter Tudományegyetem és a Budapesti Műszaki Egyetem között ingázva folytatta tanulmányait, mindkét egyetem jeles professzorainak (Fejér Lipót, Kürschák József, Kőnig Dénes) előadásait hallgatta.

Alig 18 éves, amikor megoldott egy Kőnig Dénestől hallott gráfelméleti problémát. Fejér Lipótnál doktorált, témája a számelmélet, prímszámok számtani sorokban való eloszlása volt.

A matematikusok azt vallják, hogy nem létezett még egy ilyen személyiség, mint Erdős Pál. Az évszázad egyik legnagyobb matematikusa volt, aki a számelméletben és más területeken fogas problémákat vetett fel és oldott meg, megalkotta a diszkrét matematikát, a számítógéptudomány alapját. Egyike volt a történelem legtermékenyebb matematikusainak, olyan szenvedéllyel és odaadással élt tudományáért, ami még a tudósok közt is ritkaság. Publikációi mintegy 1500 cikk, csaknem 500 társszerzővel, szinte egy nagyságrenddel múlják felül még a legtermékenyebb kortársakét is. Barátai szerint rendkívüli személyiség volt.

„Az évszázad néhány legkiválóbbja között tartjuk számon", mondta Joel H. Spencer, a New-York-i Egyetem Courant Matematikai Intézetének matematikusa. Mások véleménye: „a legjobb 10 között van."

Ernst Straus, aki együtt dolgozott Albert Eisnteinnel és Erdős Pállal, 1983-ban, röviddel halála előtt egy Erdősnek szentelt cikkében írta: „Századunkban, amikor a matematikában annyira uralkodnak az 'elméleti nagyságok', ő megmaradt a problémamegoldók hercegének, és a problémafelvetők abszolút uralkodójának." Straus szerint Erdős „a mi korunk Eulerja", utalva Leonhard Eulerra, a 18. század nagy matematikusára; akinek a nevét a matematikusok áhítattal ejtik ki.

Erdős (Engländer) Pál 1913 márciusában született Budapesten. Szülei (Anna és Lajos) mindketten matematikatanárok voltak. A vallást ugyan nem gyakorolták, zsidó származásuk később mégis tragikus eseményekhez vezetett - nevüket is ezért kényszerültek Erdősre magyarítani. Két nővérét még Pál születése előtt ragadta el az akkoriban halálosnak számító skarlát. Legkisebb fiukat szülei még a széltől is óvták - sokáig iskolába sem engedték, inkább otthon vezették be a matematika rejtelmeibe. Már három éves korában felfedezte magának a negatív számokat, amikor 100 fokból kivont 250 fokot, és kijelentette, hogy az eredmény zérus alatt 150 fok. Néhány év múlva már általa kitalált problémák megoldásával foglalkozott, például kiszámította, hogy egy vonat mennyi idő alatt érne el a Napra.

Erdős rendkívüli képességeinek köszönhette, hogy abban a korban bejutott az egyetemre. Négy évig a Pázmány Péter Egyetemen volt hallgató, a végén le is doktorált. Másodéves hallgató korában már olyan eredményeket mutatott föl, melyek nemzetközi elismerést vívtak ki számára. Meghívást kapott Manchesterbe a Louis Mordell vezette kiváló matematikus csoportba. Négy igen termékeny évet töltött Manchesterben, közben gyakran ellátogatott Cambridge-be, Oxfordba és Londonba is.

1938-39-ben igen sikeres évet töltött Princetonban az Institute of Advanced Study-ban. Intézeti ösztöndíját furcsa módon nem újították meg, ekkor kezdett el utazni. Nem tért vissza Európába egészen 1948-ig, amikor több mint egy évtized után először nyílt lehetősége arra, hogy Magyarországon meglátogassa édesanyját és néhány megmaradt rokonát.

Mindenkinél szabadabb ember volt. Sosem volt állandó állása, de soha nem is pályázott ilyenre. Még ha volt is egy egyéves kutatói megbízása - ami igen ritkán esett meg -, sűrűn látogatta meg máshol élő barátait, hogy közösen dolgozzanak. Új fedél, új bizonyítás, ez volt Erdős legendás mottója. Magántulajdon, családi gondok nem terhelték, személyes holmija elfért két bőröndben. Húszas éveitől nemigen fordult elő, hogy hét egymást követő éjszakát ugyanabban az ágyban töltött volna. Folytonosan úton volt, földrészek között ingázott, mindenütt ott akart lenni, ahol e földkerekségen a matematikát művelték. A 60-as évektől jórészt az Egyesült Államokban élt, nyaranta általában Budapestre látogatott, de hosszabb időszakokat töltött Izraelben, Kanadában és Angliában is. Öntörvényű természetét mutatja a tőle származó idézet: „nem hagyom, hogy Sam és Joe mondják meg, hová utazhatok” (legendás szóhasználatában Sam és Joe az Egyesült Államok és a Szovjetunió neve volt).

Kissé görnyedten és egyszerűen, gyakran csak zokniban és szandálban járt; távol tartotta magától az élet mindennapos terheit: az állandó lakhelyet, az autóvezetést, jövedelemadó-fizetést, bevásárlást a fűszeresnél, csekkek kitöltését. Az volt a véleménye, hogy „a tulajdon csak kényelmetlenséget okoz".

Teljesen a matematikára koncentrált, egyik konferenciáról a másikra utazott egy félig üres aktatáskával, és amerre járt, leállt matematikusokkal beszélgetni. Kollégái viselték gondját, kölcsönöztek neki pénzt, gondoskodtak az élelmezéséről, ruhát vásároltak helyette, még az adóját is befizették. Viszonzásképpen bőven ellátta őket ötletekkel és kihívásokkal - megoldandó problémákkal, és ragyogó megoldásokkal.

Rendkívül színes, közvetlen, jó szándékú és jó humorú egyéniség volt. Mondásai, szokásai, a vele kapcsolatos anekdoták biztosan sokáig fennmaradnak a matematikusok körében. Számos díjat alapított matematikusok számára, ezenkívül külön összegeket ajánlott fel egy-egy probléma megoldásáért.

Erdős számos területen hatott a matematikára. Sokszorosan igazolta, hogy az elemi módszereknek megvan a maguk helye a matematikában. Az elemi ez esetben nem azt jelenti, hogy egyszerű; egy elemi bizonyítás a nagy hatású túlfinomult eszközök helyett inkább a szellemességen, ötletességen alapszik (a megvalósításhoz azonban gyakran hatalmas nehézségeket kell leküzdeni). Ő volt az első, aki felismerte, hogy a véletlen módszerek nagyon hatékonyan alkalmazhatók számos olyan problémára, melyeknek semmi közük sincs a véletlenhez. Mára már közhellyé vált a matematikában, hogy a megfelelő véletlen kiválasztásokkal megkaphatunk olyan objektumokat, melyeket explicit módon igencsak nehéz megkonstruálni, és sok modern gyakorlati számítógépes algoritmus hatékonysága is ilyen véletlen eljárás alkalmazásán múlik. Az, hogy e módszer mára elterjedt, Erdős érdeme.

Sírja a Kozma utcai zsidó temetőben
Sírja a Kozma utcai zsidó temetőben

Erdős mégis mint problémafelvető volt a legnagyobb. Az egész matematika történetében e téren nincs hozzá fogható.

Négy kontinens nyolc akadémiájának tagja, mintegy 15 egyetemének díszdoktora volt. Egyetemek százain tartott előadásokat, matematikusok százai a társszerzői, matematikusok ezreinek munkásságát inspirálta. Részesült Kossuth- és Állami-díjban, neki ítélték a Szele Tibor emlékérmet. Ő volt az első magyar matematikus, aki megkapta a matematikai Nobel-díjnak tekinthető Wolf-díjat.

Az elmúlásról Erdősnek - mint minden másról - sajátos szemlélete volt: "Anyám egyszer azt mondta: 'Még te is, Pál, egyszerre csak egy helyen lehetsz.' Talán, ha egyszer elköltözöm ebből a világból, képes leszek egy időben több helyen lenni. Talán majd együtt dolgozhatok Arkhimédésszel és Eukleidésszel."

1996-ban, 83 éves korában Varsóban -ahol egy matematikai konferencián vett részt- halt meg szívroham következtében.

A világ matematikusai szerint korábban sohasem élt hozzá hasonló egyéniség. Egész élete olyan ellentmondásos volt, mint ő maga: tucatnyi szerencsétlen körülmény összejátszásának „köszönhető", hogy Erdős Pál a huszadik század egyik legnagyobb és vitathatatlanul legnépszerűbb matematikusa volt.

Forrás: kfki.hu fvt.hu omikk.bme.hu